WisFaq!

Re: Re: Phi

In mijn wiskundeboek Getal en ruimte vwo B6 blz. 64 staat het volgende:

"Een rechthoek met deze verhouding lengte en breedte phi:1 heet een gouden rechthoek. Dit getal phi heeft de opmerkelijke eigenschap phiⁿ=f(n)*phi+f(n-1), waarbij f(n) het n-de getal van de rij van Fibonacci is. Zo is bijv. phi⁷=13·phi+8.
Ook uitgaande van de getallen van de rij van Fibonacci kom je op het getal phi uit."

"Verder geldt phi=wortel uit 1+ wortel ui 1+ enz. en phi=1/(1+/(1+/(1+/)))."

Waarom wordt dan toch deze formule gelijk gesteld aan phi?

Piet
21-5-2006

Antwoord

Als ze schrijven dat lengte:breedte gelijk is aan Phi:1 dan bedoelen ze kennelijk wel $\phi\approx$1,618... Als dat zo is moet je niet gaan schrijven dat $\phi$=1/(1+1/(1+1/(...... want dat klopt dan niet zoals ik zo 'flitsend' bewezen heb in het antwoord waarop je reageert. Een foutje dus... boekenschrijvers maken ook wel 's een foutje...

WvR
21-5-2006