WisFaq!

Re: Re: Grondgetal e

wat doe ik hier fout?

j(x)= 2e^(-x-1)/(x²)

regel: (n·at-t·an)/n² -- t/n (teller delen door noemer)

afgeleide van t:
2e^(-x-1) =
e^-x·e^-1
-1·e^-x·e^-1
2·-e^-x·e^-1
-2e^(-x-1)

afgeleide van n:
2x

toepassing regel j(x)'=n·at-t·an:
x²·(-2e^(-x-1)-(2e^(-x-1)·2x/(x²)²

En het antwoord is:
(-2x²-4x)e^(-x-1)?x⁴

Ik denk dat ik de afgeleiden wel goed heb gedaan alleen bij het toepassen vd regel is volgens mij wat misgegaan.

Marian
18-5-2006

Antwoord

Beste Marian,

Ik denk dat er enkele dingen misgaan in de communicatie, ofwel door wat slordigheid. Om te beginnen: als je exponenten invoert via dat knopje, dan komen er 3 puntjes tussen 'sup'-tags. In plaats van die puntjes moet de exponent komen, niet erna. Ik heb het in je vorige vragen inmiddels aangepast.

De afgeleide van t volg ik niet helemaal, maar het antwoord klopt wel. Ik zet het even op een rijtje, waarbij ik het accent-teken gebruik voor 'afgeleide'. De factor 2 kan alvast voorop. We vinden dus:

(2e^-x-1)' = 2(e^-x-1)' = 2e^-x-1.(-x-1)' = 2e^-x-1.(-1) = -2e^-x-1

De afgeleide van de noemer klopt ook en ik denk dat je de formule correct hebt ingevuld. Wat je nu nog moet doen om het gegeven antwoord te krijgen is in de teller de gemeenschappelijke factor e^-x-1 buiten haakjes brengen.

mvg,
Tom

td
18-5-2006