WisFaq!

Veranderlijke annuďteiten

Hoi ik heb twee vragen, als één van deze twee beantwoord wordt is het mooi en allebei is nog mooier.

Vraag 1:
Een 8% lening van € 1.000.000,- wordt in 10 jaar annuďtair afgelost. Bereken de eerste annuďteit, indien elke volgende annuďteit steeds 6% groter is dan de onmiddelijk voorafgaande.

Vraag 2:
Een 6% lening van € 200.000,- wordt in 30 jaar met dalende annuďteiten zodanig afgelost, dat de schuldrest aan het eind van del ooptijd € 40.000,- bedraagt. De annuďteiten dalen jaarlijks met € 600,-.
Bereken het eerste en het tweede aflossingsbestanddeel

Hopelijk kan iemand dit voor mij beantwoorden.

Mvg,

Gérald

Gérald
17-5-2006

Antwoord

Gérald,
vraag 1:Zij X=eerste annuiteit.Dan moet gelden:
X/1,08+X*1,06/1,08²+....+X(1,06)^9/1,08^10 =1.000.000
Het linkerlid is uit te rekenen met de somformule voor de meetkundige reeks.

Vraag 2:Over de 40.000 wordt jaarlijks alleen 6% rente betaald.Blijft over
160.000.De daling van 600 is 6%van 10.000.Bij een looptijd van 30 jaar bedraagt de lineaire lening dus 300.000.Bereken de eerste annuiteit van deze lineaire lening.(dus 6% van 300.000 plus de aflossing van 10.000).De som van rente en aflossing daalt jaarlijks met 600.Aangezien het om een lening gaat van 160.000 wordt vervolgens de normale annuiteit over het verschil(=140.000)
in mindering gebracht op de lineaire bestanddelen.

Hopelijk zo duidelijk.
Groetend,

kn
18-5-2006