WisFaq!

Differentieren met breuken en wortels

We hebben maandag ons tentamen wiskunde en we kunnen het niet!

Differentieren als y = x² kunnen we wel maar differentieren met breuken en wortel trekken lukt gewoon niet!

Zou u ons kunnen helpen?

...en nog een vraagje over differentieren:

Als je de breuk bv 3/x gaat differentieren blijft die dan altijd in een breuk vorm staan?

Maart
26-10-2001

Antwoord

Voorbeeld 1:

Differentieer:f(x)=3/x

3/x kun je schrijven als 3·x^-1
Vervolgens pas je de rekenregels toe:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{3}
{x} = 3x^{ - 1} \cr
& f'(x) = 3 \cdot - 1 \cdot x^{ - 2} = - \frac{3}
{{x^{2} }} \cr}
$

Voorbeeld 2:

Differentieer f(x)=√(2x-4)

√(2x-4) kun je schrijven als (2x-4)^½
Pas vervolgens weer de rekenregel(s) toe:
f'(x)=½(2x-4)^-½·2
(denk aan de kettingregel!)
Dat levert dan uiteindelijk:



Te moeilijk of te makkelijk? Stuur maar eens een concreet voorbeeld!

WvR
26-10-2001