WisFaq!

Vergelijking raaklijn van cirkel met een punt

Hallo, ik heb een vraag; gegeven de cirkelvergelijking x²+y²=1 en punt P(0;3), gevraagd word om de 2 raaklijnen van de cirkel te geven die tevens door punt P gaan. Jullie kunnen me vast helpen. Ik snap dat de raaklijnen de vorm zullen hebben, y=mx+3 en y=-mx+3, maar hoe 'm' te bereknen weet ik niet. Bij voorbaat dank

Dennis Michon
13-5-2006

Antwoord

Je zou y=mx+3 in kunnen vullen in x²+y²=1. Je krijgt dan:

x²+(mx+3)²=1

Dit levert een kwadratische vergelijking. Omdat het een raaklijn betreft moet deze vergelijking precies 1 oplossing hebben. Dus moet de discriminant nul zijn... en dat levert twee mogelijk waarden voor m. En dan ben je er wel zo'n beetje...

WvR
13-5-2006