WisFaq!

Brandpunten van een hyperbool

Hallo wisfaq,
ik zit met een probleem: ik weet niet hoe ik de brandpunten en asymptoten van de volgende oefening moet vinden. Is daar een formule voor?
25x²-4y²=100

Alvast bedankt; Kirsten

kirsten
30-9-2002

Antwoord

De algemene gedaante van een hyperbool luidt:

x²/a² - y²/b² = 1

Als je c² = a² + b² stelt, dan liggen de brandpunten in resp. (c,0) en (-c,0) en de verhouding c/a wordt de excentriciteit van de hyperbool genoemd.

De asymptoten zijn de lijnen y = ^b/_ax en y = -^b/_ax.

Jouw formule nu nog even overzetten in de gewenste vorm: deel alles door 100 en je krijgt x²/4 - y²/25 = 1

MBL
30-9-2002