WisFaq!

Afgeleide

Hallo, ik zit met een vraagje. hopelijk kunnen jullie me helpen. Ik zoek de afgeleiden van e^(-x²)

Dank bij voorbaat

Nico
11-5-2006

Antwoord

Beste Nico,

Dat kan je doen met behulp van de kettingregel. Van e^x is de afgeleide gewoon terug e^x, maar helaas staat er niet zomaar een x maar een zekere functie van x, namelijk f(x) = -x².
Via de kettingregel behandel je dit dan eerst als een gewone e-macht, maar achteraf moet je dan nog vermenigvuldigen met de afgeleide van de exponent.

Symbolisch uitgeschreven, met het accent voor afgeleide:

(e^f(x))' = e^f(x).f'(x)

Pas dit toe op jouw opgave, zie de link voor meer voorbeelden.

mvg,
Tom

td
11-5-2006