WisFaq!

Eliminant, concurrente rechten

Bepaal p zo dat R,S en T concurrente rechten zijn.
R: x+py+3=0
S: x+2y+5=0
T: px+4y+8=0

Als ik de eliminant schrijf:
rij1 1 p 3
rij2 1 2 5
rij3 p 4 8
en bereken vind ik voor p de waarden 2 en 0,8.
Dit wil zeggen het stelsel heeft een oplossing als p=2 of p=0,8.
Echter voor p=2 zijn de rechen evenwijdig en is er geen oplossing voor het stelsel!!! Hoe komt dan dat de eliminat deze oplossing toch geeft?

Jan
11-5-2006

Antwoord

dag Jan,

Je zou kunnen zeggen dat het gezamenlijke 'punt' van de drie rechten in het oneindige ligt. Aangezien voor die waarde van p alle drie de rechten evenwijdig zijn, gaan ze alle drie door hetzelfde oneindige punt.
Leuk toch?
In de definitie van het begrip 'concurrent' wordt (in de meeste gevallen) deze situatie van drie evenwijdige rechten ook meegenomen.
groet,

Anneke
12-5-2006