WisFaq!

Inhoud van balk in piramide met 16-hoek

Bereken de maximale inhoud van een balk die past in een piramide met als grondvlak een regelmatig 16-hoek. Deze 16-hoek wordt ook omsloten door een vierkant van 12 bij 12. De hoogte van de piramide is 12,369 cm hoog.

Mahdi
8-5-2006

Antwoord

De situatie:



De vraag is dan voor welke balk de inhoud maximaal is. Kijk eerst eens naar het grondvlak:



Punt P kan je willekeurig kiezen. Noem AP bijvoorbeeld x. Met behulp van een doorsnede kan je dan eens proberen h uit te drukken in x.



Je kan dan een formule maken voor de inhoud van de balk uitgedrukt in x. Maximaliseren en je zou er moeten zijn... als het grondvlak van die balk inderdaad een vierkant moet zijn...

Zie ook Inhoud balk in kegel

WvR
9-5-2006