WisFaq!

Significantieniveau

Hoe los in dit op:

In een stad voert een actiegroep acties om auto's uit de binnenstad te weren. Volgens de gemeenteraad zijn er evenveel voorstanders als tegenstanders van een autovrije binnenstad. De actiegroep denkt dat een ruime meerderheid van de bevolking voorstander is. Er word besloten om de mening van de bevolking te peilen door een enquête te houden. Aan een aselecte groep van 100 bewoners wordt gevraagd of ze voorstander zijn van een autovrije binnenstad.

vraag: Neem een significantieniveau van 10%. Hoeveel voorstanders moeten er minstens zijn om de actiegroep gelijk te geven?

alvast bedankt

Lisanne
26-4-2006

Antwoord

Dit is een geval van binomiaal hypothese toetsen.
Schrijf dus eerst H0 en H1 op:
H0: p=0.5
H1: p0.5
De kans H0 ten onrechte te verwerpen moet nu kleiner dan of gelijk zijn aan 0,1 (het significantieniveau)
Noem X het aantal voorstanders van een autovrije binnenstad in de steekproef.
We krijgen dan P(Xg|n=100,p=0.5)0.1, dus
P(Xg-1|n=100,p=0.5)0.9

Een beetje prutsen met je GRM levert P(X55)=0.8644 en P(X56)=0.9033
Dus g-1=56, dus g=57.
Er moeten dus minstens 57 voorstanders in de steekproef zijn om de actiegroep gelijk te geven.

hk
26-4-2006