WisFaq!

Convergentie-interval

Wie kan me met de onderstaande opgave helpen?
Hoe pak ik dit aan?
Bepaal van de machtreeks het convergentie-interval.

$\infty$
$\sum$
n=1

( ( 2ⁿ/nⁿ) ·xⁿ )

Loes
23-4-2006

Antwoord

Beste Loes,

Welke formule heb je daarvoor gezien? Waarschijnlijk moet je dat gewoon toepassen. Twee gangbare methoden om de convergentiestraal R (met a_n de coëfficiënt van xⁿ) te vinden zijn:

Als L = lim_n$\to\infty$ |a_n/a_n+1| bestaat, dan is R = L.
Als L' = lim_n$\to\infty$ |a_n|^1/n bestaat, dan is 1/L' = R.

Probeer je eens?

mvg,
Tom

td
24-4-2006