WisFaq!

Exponentieel verdeeld

Hoe simuleer ik de tijd die verstrijkt tussen twee perioden als die tussentijd exponentieel verdeeld is met parameter b=12?

Sven
20-4-2006

Antwoord

Als je wilt simuleren uit een exponentiele verdeling met parameter 12 dan begin je alvast met te simuleren uit een uniform[0,1]. Op die data uit de uniforme verdeling op het interval [0,1] laat je de inverse verdelingsfunctie van de exponentiële verdeling inwerken.
De exponentiëel(l)-verdeling heeft verdelingsfunctie:
1-exp(-l x)
Dus de inverse is
-ln(1-x)/l hier is l=12

Dus als u een getal is gegenereerd uit een U([0,1])
dan is -ln(1-u)/12 een getal gegenereerd uit een exp(12).

Denk je dat het zo lukt? Oh ja, ik moet er nog bijvertellen dat je gemakkelijk uniforme data kunt genereren met de computer. In verschillende wiskundige software zit een functie "rand" of "random" voorgeprogrammeerd die, mits de juiste syntax, pseudorandomgetallen genereert uit een uniforme verdeling.

succes!!!

Koen

km
20-4-2006