WisFaq!

Vierkant kalender dinsdag 30 maart 1999

de opgave is:
F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)=F(2n+1)-1
en we moeten dit bewijzen met volledige inductie en ik heb het volgende gevonden:

F(2)+F(4)=F(2*2+1)-1=1+3=4

F(2n-1)+F(2n)=F(2(2n-1)+1)-1
= F(2n-1)+F(2n)=F(4n-2+1)-1
= F(4n-1)+F(1)=F(4n-1)-1
= F(4n-1)+1=F(4n-1)-1

maar dit klopt niet helemaal want aan de rechterkant heb ik een - en aan de linkerkant een +
en ik weet ook niet of wat ik deed ook wel mag
dus waar zit mijn fout en hoe moet ik anders doen?

jef
19-4-2006

Antwoord

Je moet laten zien dat als
F(2)+F(4)+F(6)+...+F(2n)=F(2n+1)-1
geldt:
F(2)+F(4)+...+F(2n)+F(2n+2)=F(2n+3)-1
Moet kunnen...

WvR
19-4-2006