WisFaq!

Extreme waarden bepalen, met behulp van differentieren

Hoe bepaal ik de extreme waarden van de volgende formules, d.m.v. diffenrentieren
y = x² - 2/x
y = ¹/₂x⁴ - 2x³ + 2x² Volgens mij moet dit dan worden
y'= 2x + 2x-³ (2x tot de macht -3)
y'= 2x³ - 6x² + 4x
Hoe reken ik hier de extreme waardes vanuit en kan dit ook met de GR.
Hopelijk kan ik een verhelderend antwoord snel tegemoet zien.

D. Delsink
18-4-2006

Antwoord

Beste Dennis,

De laatste macht in je eerste afgeleide moet een -2 zijn, niet -3. Verder zijn de afgeleiden correct. Een functie bereikt mogelijk een extremum wanneer de afgeleide 0 is, bepaal dus de nulpunten van de afgeleiden.

Om te weten of je te maken hebt met een min, max of geen van beiden heb je een tekenoverzicht nodig, of verder onderzoek van de tweede afgeleide.

mvg,
Tom

td
18-4-2006