WisFaq!

Determinanten

zou iemand mij eens grondig kunnen uitleggen wat een determinant is ??
ik weet dat het iets te maken heeft met matrices maar dat is ook al.
alvast bedankt

aaron
16-4-2006

Antwoord

Beste Aaron,

Zoals je al zegt heeft het met matrices te maken, de determinant bereken je namelijk van een matrix, wel enkel van vierkante matrices. Een belangrijk verschil is dat een matrix een soort tabel is met getallen in, terwijl de determinant van eender welke matrix steeds één getal is.

De precieze algemene definitie is nogal moeilijk, maar je kunt er ook een meetkundige interpretatie aan geven die gemakkelijker te begrijpen is. De determinant stelt dan namelijk een lengte, oppervlakte of volume voor; afhankelijk van de grootte van de matrix waarvan je de determinant berekent.

Waar jullie het vooral voor kunnen gebruiken is bij het oplossen van stelsels. Er is een methode die volledig op determinanten steunt (Cramer) maar daarnaast kan de determinant een handig hulpmiddel zijn om na te gaan of stelsels van vergelijkingen oplosbaar zijn of niet. Een niet-nulle determinant duidt op een reguliere matrix (inverteerbaar) en een determinant die wel nul is duidt op een singuliere matrix (niet inverteerbaar).

Ik ga het hele verhaaltje niet doen, dat kan je mooi nalezen op Wikipedia: Determinant. De Engelstalige versie ervan is iets uitgebreider.

mvg,
Tom

td
17-4-2006