WisFaq!

Vergelijkingen oplossen met ontbinden in factoren

We hebben in het boek getal en ruimte 3hv aan het eind een stukje wiskundige vaardigheden, daarin staan sommen met het herleiden van wortels en machten, ontbinden in factoren en vergelijkingen oplossen door middel van ontbinden in factoren. Alleen daar heb ik nog nooit van gehoord, en dat heb ik ook nog nooit gehad dus kunnen jullie mij uitleggen wat de bedoeling is en hoe ik dit aan moet pakken?

sannea
28-9-2002

Antwoord

Het domein is vrij eenvoudig. Je moet je afvragen of er bepaalde waarden van x onbruikbaar zijn.
Welnu, aan de breuk 2/x kun je zien dat x = 0 niet invulbaar is. Verdere beperkingen zijn er niet.
Het domein bestaat dus uit de volledige verzameling waaruit het getal 0 wordt weggelaten Notatie is bijvoorbeeld: D_f = \{1}

Wat de scheve asymptoot betreft: die is er niet, tenminste wanneer je het over rechte lijnen hebt.
Wél kun je zeggen dat, als x héél groot of héél klein wordt, de term 2/x vrijwel gelijk wordt aan 0.
Dan kun je voor deze 'grote' waarden van x zeggen:

f(x) ~ x² + x - 1

De parabool y = x² + x - 1 en de grafiek van f komen dus, als x maar voldoende groot wordt, steeds meer in elkaars buurt.
Men kan de parabool dus de asymptoot van de grafiek van f noemen, maar dan wel een kromlijnige asymptoot.

Zie Vergelijking oplossen m.b.v. ontbinden in factoren [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=76]

WvR
28-9-2002