WisFaq!

Integraal met d/dx

Ik heb de volgende vraag:
Bereken: ^d/_dx ò t³ exp(t²) dt

Nu weet ik dat je deze op een snelle en makkelijke manier oplossen kan. En door hem helemaal te integreren.

De oplossingen heb ik beide, maar ik zie niet wat d/dx hier
doet.

Jesse
14-4-2006

Antwoord

Beste Jesse,

Als t zelf niet afhangt van x (t is dus geen functie van x), dan is een uitdrukking in t een constante voor x. In dat geval hoef je de integraal niet te bepalen, het resultaat is dan natuurlijk gewoon 0.

Als t zelf wel functie zou zijn van x (maar dat blijkt hier nergens) dan zijn er voorwaarden waaronder je de integraal en het afleiden van volgorde mag wisselen. Omdat de primitieve te bepalen is zou het ook gewoon op deze manier kunnen.

Je zegt dat je de oplossing van de integraal hebt (op twee manieren blijkbaar). Wat die d/dx daar verder doet weet ik ook niet (staat er meer uitleg bij de opgave?) maar zonder extra informatie krijg je gewoon 0

mvg,
Tom

td
14-4-2006