WisFaq!

Re: Kettingregel

Allereerst bedankt voor het erg snelle antwoord! Spijtig genoeg was uw antwoord niet voldoende om mij volledig op weg te helpen...

Zelf geraak ik al zover dat ik de quotientregel kan toepassen , maar dan weet ik niet hoe ik moet verder geraken met de kettingregel...
Quotientregel:
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
hier is u = x en v = Öx²+x+1)
dan kom ik uit op:
^{1*Öx2+x+1)-x*(1/(2*Öx2+x+1))}/_x²+x+1
(hopelijk is hij juist ingetikt)

En dit is dus verkeerd aangezien ik de kettingregel niet toegepast heb. Ik weet niet waar of hoe ik dit bij deze oefening moet toepassen... Mocht u het het in het lang kunnen uitschrijven hoe je deze oefening oplost zou dit al een grote hulp zijn!

Erg bedankt!
Tim

Tim
13-4-2006

Antwoord

Beste Tim,

Als je hier moeite mee hebt is het een goed idee om de quotiëntregel op die manier uit te schrijven en dan na te gaan wat u en v zijn. Je kan vervolgens afzonderlijk u' en v' bepalen, dan hoef je daarna de formule maar in te vullen en te vereenvoudigen. Uiteraard is u' eenvoudig, we zullen dus even v' bekijken.

Ik herschrijf: Ö(x²+x+1) = (x²+x+1)^0.5

Pas nu de regel voor de macht toe (als factor naar voor en tot de macht -1) en vermenigvuldig dan met de afgeleide van de uitdrukking die tot die macht stond, dus de afgeleide van x²+x+1, dat is het toepassen van de kettingregel.

mvg,
Tom

td
14-4-2006