WisFaq!

Somformules

bewijs voor elke x :

sin(x+2x).sin³x+cos(x+2x).cos³x = cos³2x

-----------------------------------------------------------

ik heb deze oefening proberen op te lossen maar geraak er niet wijs uit zou u aub deze oefening voor mij kunnen oplossen zodat ik weer verder kan met studeren
alvast bedankt !!!

kenny de pauw
28-9-2002

Antwoord

Beste,

Ik zie weinig verschil tussen 'oefeningen maken' en 'studeren'. Beiden zijn onlosmakelijk verbonden, zeker als het over wiskunde gaat. Verder is een van de 'huisregels' van wisfaq dat wij geen huiswerk maken. We kunnen je enkel op weg helpen.

RL (rechterlid)=
cos³2x
(cos²x-sin²x)³=
cos⁶x-3.cos⁴x.sin²x+3.cos²x.sin⁴x-sin⁶x=
cos⁶x-3.cos⁴x.(1-cos²x)+3.(1-sin²x).sin⁴x-sin⁶x=
3.sin⁴x-4.sin⁶x+4.cos⁶x-3.cos⁴x=
(3.sinx-4.sin³x).sin³x+(4.cos³x-3.cosx).cos³x

Je herkent/berekent dat:
3.sinx-4.sin³x = sin3x
4.cos³x-3.cosx = cos3x

Zodat:
RL=
sin3x.sin³x+cos3x.cos³x=
LL (linkerlid)

Je kan uiteraard ook het LL omvormen totdat je het RL herkent, maar dit lijkt me minder eenvoudig.

MVG,
J

andros
29-9-2002