WisFaq!

Re: Totaal aantal nullen van alle getallen van 1 tot en met 222222222

Hallo,

Als je het getal 222.222.222 hebt (in het achttallig stelsel). Hoe kun je dan het beste het aantal nullen berekenen. Ik kom er niet uit met de stelsels. Met 222.222.222 in het tientallig stelsel snap ik wel wat er bedoelt word.

Alvast bedankt.

Peter
10-4-2006

Antwoord

Wel, ik denk dat je dan best dezelfde methode gebruikt, dus het aantal nullen per rang tellen. Dat je nu in het achttallige stelsel werkt beïnvloedt het resultaat natuurlijk wel...

Laten we eens de nullen in de rang van de eenheden tellen: we vragen ons dus af hoeveel getallen er op een nul eindigen. Dat zijn de getallen
10,20,...,70,100,110,...,770,1000,...

Om dezelfde reden als in het vorige antwoord zijn dat er 22.222.222, maar dit staat nu wel in het achttallige stelsel! Dus dat zijn er 4.793.490.

Op dezelfde manier als in het vorige antwoord doe je alle andere rangen, en je telt op. Het zal erop neerkomen dat je al die getallen (22.222.222, 22.222.220, 22.222.200,..., 20.000.000) moet omzetten van het achttallig stelsel naar het tientallig stelsel, en dan optellen, wat mij 37.663.138 nullen oplevert.

Groeten,
Christophe.

Christophe
11-4-2006