WisFaq!

Schuine asymptoot

Hoe bereken ik de schuine asymptoot van de volgende functie?
^x4-9/_x³-27

Alvast bedankt

Jan
10-4-2006

Antwoord

Je kunt dat bijvoorbeeld doen met een staartdeling, zie Hoe bepaal je de vergelijking van een schuine asymptoot?
In dit geval:

 
x^3-27/x^4     -9\x 
       x^4-27x 
       ------- 
           27x-9 

Dus (x^4-9)/(x^3-27)=x+(27x-9)/(x^3-27)
Omdat (27x-9)/(x^3-27) tot nul nadert als x heel groot wordt is y=x de schuine asymptoot.

hk
10-4-2006