WisFaq!

Repeterende cijfers bij niet-priemgetallen in de noemer

Wij maken een PO over de periodiciteit van breuken. Hoe dit gaat bij breuken met een priemgetal in de noemer is ons duidelijk. Is er een verband/formule bij breuken met een niet-priemgetal in de noemer? Zoja, wat voor? Bijvoorbeeld bij 1/14, 1/8 of 1/16?

Hammie
8-4-2006

Antwoord

Volgens mij staat het op Periode van breuken.

Voorbeeld
¹/₁₄

1. Laat de factoren 2 en 5 weg.. r=7
2. Bepaal het kleinste getal j zodat 10^j-1 deelbaar is door r.
3. j=6, dus er repeteren steeds 6 cijfer.

Even controleren: ¹/₁₄0,071428571428...

P.S.
Bij ¹/₈ hou je r=1 over. Dat betekent dat de periode 1 is! Toch?

WvR
8-4-2006