WisFaq!

Kort vraagje over herleiden

Ik moet 9^log3(8) uit het hoofd uitrekenen, ik dacht zelf log3(8) te herschrijven als log9(64) zodat ik krijg: 9^log9(64), wat dus 64 moet zijn. Maar ik kan nergens een regel vinden die dat toe laat.

Alvast bedankt,

Xander

Xander
4-4-2006

Antwoord

Dan leiden we die regel toch even af?
We vragen ons af wat het verband is tussen x en y als:
log_gx=log_{g_kwadraat}y
Waaruit volgt:
g_kwadraat^log_gy=x
Dus (g^log_gy)^2=x
Dus y²=x

Maar is het volgende dan niet eenvoudiger:
9^log₃(8)=
(3²)^log₃(8)=
(3^(log₃(8))²=8²=64

hk
4-4-2006