WisFaq!

Re: Re: Substitueren van een formule met betrekking tot meetkunde met vectoren

Je hebt een vlak in een kubus OABC DEFG: ACF
De coordinaten van deze punten zijn;
A (6,0,0) C (0,8,0) F (6,8,4)
Je berekent dit officieel zoals deze theorie zegt:
"Het vlak dat de assen snijdt in de punten (p,0,0), (0,q,0) en (0,0,r) en dat niet door O gaat, heeft als vergelijking x/p + y/q + z/r = 1"

Nou, hij gaat niet door O, maar ik kan je het plaatje niet geven. Ik vind het wel erg moeillijk moet ik zeggen.

Alvast bedankt!

Jennifer Boer
3-4-2006

Antwoord

Volgens mij is het geen kubus maar een balk.
Je moet kennelijk het snijpunt bepalen van vlak ACF met de z-as.
Laten we het snijpunt met de z-as P noemen.
Snap je dat de lijn FP lijn AC snijdt in het midden van AC?
(je kunt dat eventueel inzien omdat lijn FP in het diagonaalvlak OBFD ligt.
Het snijpunt van vlak OBFD met lijn AC is het midden van AC)
Nu is het midden van AC het punt (3,4,0) en F is het punt (6,8,4)
Dus dan verplaats je je -3 in de x-richting , -4 in de y-richting en -4 in de z-richting.
Als je dit nog een keer doet dan kom je in (0,0,-4)
Dus vlak ACF snijdt de z-as in (0,0,-4), dus r=-4.

hk
3-4-2006