WisFaq!

Vierdegraads veeltermfunctie

Hoi, ik moet voor een PO een veeltermfunctie oplossen, nu moet ik ook de nulpunten (snijpunten met de x-as) van deze functie achterhalen: f(x): y = -4x⁴ + 15x² + 4

Ik heb dit al geprobeerd: x²(-x² + 15)
x² = 4 v -x² + 15=4
-x²= -11

x²=4 klopt (de GR geeft immers aan dat er snijpunten op x=2 en x=-2 liggen, maar wat doe ik met dat tweede deel van de formule? of klopt hetgeen ik gedaan heb helemaal niet?
Alvast bedankt!

Jan
3-4-2006

Antwoord

Helemaal niet...
-4x⁴ + 15x² + 4 is niet hetzelfde als x²(-x²+15), het lijkt er zelfs niet op! Werk bij de laatste de haakjes maar 's weg...

-4x⁴ + 15x² + 4 = 0
4x⁴ - 15x² - 4 = 0
Neem p=x²
4p² - 15p - 4 = 0
(p - 4)·(4·p + 1)=0
p=4 of p=-¹/₄
x²=4 of x²=-¹/₄ (v.n.)
x=-2 of x=2

Zoiets lijkt me wel zo handig...

WvR
3-4-2006