WisFaq!

Herleiden van een vergelijking met sinus en cosinus

Ik kom niet uit deze opgave:
cos (x-y)cosy - sin(x-y)sin y

Ik heb morgen mijn pta dus ik hoop dat er snel antwoord komt!!![

Anouk
3-4-2006

Antwoord

Op de formulekaart staat o.a.:

sin(t-u) = sin t cos u - cos t sin u
cos(t-u) = cos t cos u + sin t sin u

Je kunt dan schrijven:

cos(x-y)cosy - sin(x-y)sin y=
(cos x cos y + sin x sin y)cos y - (sin x cos y - cos x sin y)sin y=
cos x cos² y + sin x sin y cos y - sin x sin y cosy + cos x sin²y=
cos x cos² y + cos x sin²y=
cos x (sin² y + cos² y )=
cos x

Mooi zo...

WvR
3-4-2006