WisFaq!

Determinant ontbinden in factoren

Bereken de volgende determinant en geef een ontbinding in factoren. Ik heb al gepoogd om een kolom/rij te kunnen ontwikkelen, alle rijen/kolommen optellen helpt me ook niet verder. Ik weet waar ik naartoe moet maar zie niet hoe?

| a/b   b/c  c/a |
| a     b     c  |
| ab    bc   ca  |

splash
3-4-2006

Antwoord

Hallo

Uit de eerste kolom kun je a afzonderen,
uit de tweede kolom kun je b afzonderen en
uit de derde kolom kun je c afzonderen.
Vermenigvuldig nu de eerste rij met deze factor abc

Pas hierop toe : K₂-K₁ en K₃-K₁
Ontwikkel naar de tweede rij en je bekomt
(a-b)(b-c)(c-a)

LL
3-4-2006