WisFaq!

Jeroen en Robin spelen een potje squash

Jeroen en Robin spelen een potje squash. Iemand scoort zogenaamd hattrick als hij drie punten achter elkaar scoort (dus zonder een punt tussendoor van de tegenstander). We gaan er voor het gemak er vanuit dat Jeroen en Robin even goed kunnen squashen.

Na enige tijd zijn er 15 punten gescoord. Hoe groot is de kans dat Robin geen hattrick heeft gescoord tijdens deze 15 punten?

kenny
3-4-2006

Antwoord

Je maakt rijtjes met J-tjes en R-etjes. In totaal zijn er 2¹⁵=32768 verschillende rijtjes. Ik denk dat het handig is te kijken naar het aantal rijtjes waarbij er niet meer dan 2 R-etjes naast elkaar staan. Het probleem deed me denken aan Een trap met 15 treden.

Alle rijtjes waarbij er maximaal 2 R-etjes naast elkaar staan is, lijkt mij, dan een 'variant' op het probleem bij 1. Misschien op dezelfde manier? Maar dan met de rij van Tribonacci?! Genoeg te doen dus...

WvR
9-4-2006