WisFaq!

Re: Vereenvoudigen complexe getallen

Ik dacht dat het te maken zou hebben met rekenen met complexe getallen ... Maar dus:

C = (A+B) , met C E R
D = (A+B)i , met D E C(omplex) ?

Maikel van Gulik
3-4-2006

Antwoord

dag Maikel,

Ten eerste:
D = (A-B)i (bedenk dat sin(-x) = -sin(x))

Ten tweede:
Zowel C als D kun je complex kiezen, maar je kunt ook ervoor zorgen dat zowel C als D reëel zijn, door A en B geschikt te kiezen.
Daarvoor moeten de reële delen van A en B gelijk gekozen worden, en de imaginaire delen van A en B moeten tegengesteld zijn.
Dit heet ook wel: A en B moeten elkaars getransponeerde zijn.
Dus:
A = p + q·i
B = p - q·i
met p en q reëel.
Ga na dat dan zowel C als D reëel zijn.
succes,

Anneke
3-4-2006