WisFaq!

Integraal met de substitutiemethode

Beste mensen,

ik zit met een opgave waarvan ik geloof dat het boek de verkeerde uitkomst geeft, of ik doe iets fout? kunnen jullie mij helpen?

opgave:
integraal 1/xlnÖx dx:
substitutiemethode:
u = lnÖx du= (boek geeft 1/2x dx), maple geeft -(1.5)/x^2.5ln)(ik denk zelf 1/2x^3/2), wat is volgens u het goede antwoord en waarom?

als we uitgaan van dat het boek gelijk heeft:
du: 1/2x dx

2integraal 1/u - 2ln(lnÖx)+c
Daarnaast geeft het boek een 2e antwoord nl.; 2ln(lnx)+c.

Doe ik het nu verkeerd of het boek?
en waarom 2 uitkomsten?

bij voorbaat dank,

moos

moos
1-4-2006

Antwoord

Als je dit lastig vindt is het verstandig je strikt aan de methode te houden. Je vindt deze methode op 2. Substitutiemethode.

In dit geval zou dat als volgt verlopen:



..maar wat je hierboven allemaal doet begrijp ik in ieder geval niet en het lijkt me niet juist.

WvR
2-4-2006