WisFaq!

50 keer gooien met een munt

Stel je gooit 5 keer met een zuivere munt (p=1/2). Wat is de kans dat je tenminste 3 keer achter elkaar kop gooit?

Stel je gooit 50 keer met een zuivere munt. Zij X het totaal aantal koppen dat je gooit. Bepaal E(X²).

Als antwoord op de eerste vraag had ik 6/32, maar het moet 8/32 zijn volgens de leraar. De tweede vraag snap ik helemaal niet.

nicole
28-3-2006

Antwoord

Eerste vraag:
Gunstige rijtjes zijn KKKKK, KKKKM, MKKKK, KKKMM, KKKMK, MKKKM, KMKKK, MMKKK.
Dat zijn er 8, dus je docent had gelijk.

Tweede vraag:
Even een vereenvoudigd voorbeeld. Niet vijftig keer, maar vier keer met een zuivere munt gooien. Je krijgt dan de volgende kansverdeling:



Dientengevolge is E(X²)=0*^4C0/₁₆ + 1*^4C1/₁₆+4*^4C2/₁₆ + ...

You finish.

Zie Sequence A001788 [http://www.research.att.com/~njas/sequences/A001788]

FvL
29-3-2006