WisFaq!

Re: Re: Re: Rechten en vlakken

Ik heb nu gevonden dat: d$\Leftrightarrow$ x=1+r+2s
y=-1-2r+s
z=1+r+s

ik heb dan gesteld dat deze rechte ook nog moet voldoen aan het snijden met rechte a, en dan bekomen we door substitutie volgende vgl:

-1-2r+s-2-2r-2s = 0
1+r+2s+1+2r-s+1+r+s=1

en dus is -4r+s=3 en 4r+2s=-2

We vinden dan voor r=-2 en s=5

Ik weet niet goed wat nu,
de uitkomst in het boek was:

x=2r
y=1+r
z=r

de coëfficienten bij r zijn gelijk aan de richtingsgetallen van d, maar hoe kom ik hier dan aan het punt (0:1:0) dat op de rechte d zou moeten liggen?

Elke
28-3-2006

Antwoord

dag Elke,

Je hebt een fout gemaakt bij het invullen van de kentallen van d in de vergelijkingen van a. De eerste vergelijking was:
y + 2z = 0
en jij hebt ingevuld: y - 2z = 0
Verder zit er ook nog een fout in je oplossing voor r en s.
Tenslotte: je kunt heel andere antwoorden krijgen als het boek, die toch correct zijn.
Een parametervoorstelling van een lijn in de ruimte is nooit uniek. Er zijn bijvoorbeeld oneindig veel mogelijkheden voor de steunvector.
groet,

Anneke
29-3-2006