WisFaq!

Re: Re: Rechten en vlakken

Hallo,

ik heb nu verder gewerkt op uw manier en heb nu dus gedaan:

De snijlijn van 2 vlakken staat loodrecht op beide normaalvectoren N$\alpha$ (1;-1;-1)

en b $\Leftrightarrow$ 2= -x-y+3z

dus Nb = (-1;-1;3)

nu staat d loodrecht op deze normaalvectoren dus is:

x-y-z=0 en -x-y+3z=0
dus is 2x-4z=0

Stel x dan =r

dan is x=r
z= ¹/₂r

De richtingsgetallen van d zijn dan (1;0;1/2)

D moet b snijden dus dan: d$\Leftrightarrow$ x=2+r
y=-3
z=2 + ¹/₂ r

Waar maak ik nu fouten, en hoe moet ik eventueel verder werken?

Alvast bedankt!

Elke
28-3-2006

Antwoord

dag Elke,

de fout die je maakt zit in de richtingsgetallen van d.
Als je x=r kiest, dan is inderdaad z=¹/₂r, maar y is niet 0!
Verder is het niet handig om de letter r te gebruiken voor d, omdat deze letter al in gebruik is bij b.
Kies voor d dan liever de parameter s.
Ik zou trouwens liever breuken vermijden, en dus z=s kiezen, waardoor x=2s, en y is dan gelijk aan x-z = s.
Dus de richtingsgetallen van d zijn (2, 1, 1)
Het snijpunt van b en d kun je nu beschrijven met:
x = 1 + r + 2s
y = -1 - 2r + s
z = 1 + r + s
Deze moet a snijden: dit geeft twee vergelijkingen met twee onbekenden r en s.
Kun je deze oplossen?
succes,

Anneke
28-3-2006