WisFaq!

Re: Rechten en vlakken

Hoi,

Ik heb nu gedaan:
b $\Leftrightarrow$ y=-2-x+3z
0=-x-y+3z-2

Rechte d moet evenwijdig zijn met vlakken $\alpha$ en b, dus d is evenwijdig met de snijlijn van de twee vlakken.
r(x-y-z) + s(-x-y+3z-2) = 0
rx-ry-rz-sx-sy+3sz-2s = 0
(r-s)x + (-r-s)y + (-r+3s)z - 2s = 0

Nu zou ik dit moeten omzetten naar een parametervgl, om zo ook een richtingsvector van d te vinden?
Of kan ik ook werken met Normaalvector N? ( (r-s);(-r-s);(-r+3s) )

Elke
27-3-2006

Antwoord

dag Elke,

Er zijn veel wegen die naar Rome leiden, maar dit is wel een omweg.
Ik zou het zo doen:
de snijlijn van twee vlakken staat loodrecht op de beide normaalvectoren.
Om een richtingsvector van d te vinden, hoef je dus alleen een vector te zoeken die loodrecht op beide normaalvectoren staat, bjivoorbeeld met behulp van het uitproduct.
groet,

Anneke
28-3-2006