WisFaq!

Poisson, de Pruisen en de Lotto opgave 5.5

Halo, ik ben nog steeds met Poisson, de Pruisen en de Lotto bezig en ik ben al bij hoofstuk 5, de laatste vraag (5.5.). Bij die vraag kom ik niet helemaal uit. Ik snap het niet helemaal wat ik met die deelexperiment en succeskans aan moet. Kan iemand mij helpen, alvast bedankt!

In het kaartspel “Frustration Solitaire” wordt van een grondig geschud pak van 52 kaarten ook per keer een kaart gepakt en omgedraaid, maar nu onder het uitroepen van achtereenvolgens “aas, heer,…, twee, aas, heer, …., twee, aas, heer,…,twee, aas, heer, …, twee” (de kleur van de kaart doet er nu niet toe). De speler wint als geen enkele keer de omgedraaide kaart van het aangekondigde type is. Laat zien hoe een Poisson benadering voor de winstkans van de speler berekend kan worden. Specificeer daartoe de deelexperimenten en de succeskans van de deelexperimenten.

hamid
26-3-2006

Antwoord

Een willekeurige kaart trekken en het uitroepen van 'aas, heer,...' is een deelexperiment. De kans dat de getrokken kaart van het aangekondigde type is is gelijk aan ⁴/₅₂. Dit laatste is dus de succeskans van een deelexperiment.

Als je die handeling 52 keer uitvoert, kan je de winstkans benaderen met de Poisson-benadering:

P(winst)e^-52×(4/52)0,018.

WvR
26-3-2006