WisFaq!

Cosinusregel

hoe kunnen we a en b berekenen van de cosinusregel ( c²= a² + b²- 2 a b x cos gamma
als we de volgende gegevens hebben:
c = 100
alfa = 20
beta = 145
gamma = 15

?

jolijn
25-9-2002

Antwoord

Hoi,

Eerste opmerking: waarom niet met de sinusregel?

a²=b²+c²-2bc.cosa
b²=a²+c²-2ac.cosb
Samentellen, schrappen en je vindt cosa.b+cosb.a=c (1)
c²=a²+b²-2ab.cosg (2).
Met (1) kan je a uitdrukken ifv b. Dit substitueer je in (2) en je krijgt een vierkantsvergelijking. Uiteindelijk zou je moeten vinden:
a=sina.c/sing en b=sinb.c/sing...

Groetjes,

Johan

andros
25-9-2002