WisFaq!

Bewijs natuurlijke getallen

Stel je hebt een verzameling N van een aantal (opneenvolgende) natuurlijke getallen, zeg 10. Bewijs dat er altijd een getal is zodat de ggd van dit getal en een ander getal uit N 1 is.

Jeroen
20-3-2006

Antwoord

Bedoel je dat je een getal x moet zoeken zodat de ggd van x en eender welk element van N, gelijk is aan 1?

In dat geval zal ik je een tip geven: wat is de ggd van de getallen a en a*b + 1 (voor a en b natuurlijke getallen)? Gebruik die eigenschap om het gevraagde getal x te construeren uit je verzameling N.

Groeten,

Christophe
21-3-2006