WisFaq!

Partieel integreren of substitueren

ik moet het volgende berekenen van -ln2 tot 0 ò x² ( 1+x )^37
nu heb ik de volgende formule die ik wil invullen:
van z tot Y ò ¶x/¶f dx + f(Y(x),x) * Y'(x) + f(z(x),x) * z'(x)
gebruik ik de goede formule ? en zo ja hoe moet ik hem dan invullen want ik ga steeds de mist in

Kim
19-3-2006

Antwoord

Als je een primitieve zoekt van de functie f(x)=x²(1+x)^37 zou je eens kunnen denken aan de substitutie u=1+x, dus x=u-1, dx=du, zodat je krijgt
x²(1+x)³⁷dx=(u-1)²u³⁷du=
(u²-2u+1)u³⁷du=(u³⁹-2u³⁸+u³⁷)du

hk
20-3-2006