Nu is het evenwel zo, dat je met een tekening eigenlijk nooit iets kan aantonen...
Je zou het als volgt kunnen aanpakken. De homothetie f (met centrum O en factor k) beeldt het punt A van de lijn l af op het punt B; dus f(A) = B en ook |OB| = k.|OA|.
De rechte m gaat door het punt B en is evenwijdig met l.
Het punt X is een willekeurig punt van de rechte l. De rechte OX snijdt de rechte m in het punt Y.
Er rest dan te bewijzen dat f(X) = Y, immers dan is de rechte m het beeld van de rechte l bij de bedoelde homothetie.
En dat bewijs? Denk eens aan een stelling van Thales...
dk
23-3-2006