WisFaq!

Dubbele integraal

ik heb een opgave voor mn calculus 2 gekregen:

Bereken òòG e^x² e^y² dxdy, waarbij

G={(x,y) β : x0, y-x, en x²+y²9}

ik heb eerst het gebied geschetst, en ik denk wel dat ik het goede gebied heb, maar ik loop vast bij het bepalen van de grenzen voor de inegraal omdat er een deel van het gebied onder de x-as ligt, wat zijn de grenzen? en raden jullie me aan om de rest van de integraal met pooolcoördinaten uit te rkenen vanwege de x² en y² in de e-machten van de functie?

mvg bart

bart verhoeven
16-3-2006

Antwoord

Beste Bart,

Overgang op poolcoördinaten lijkt me een goed idee, zowel voor de functie die je wil integreren als voor de grenzen: beide zullen er eenvoudiger door worden.

Vergeet niet dat dydx overgaat in rdrdt als je naar poolcoördinaten gaat, die extra r gaat dan trouwens van pas komen om naar r te kunnen integreren, vanwege de r² in de exponent.

Probeer het even op die manier, laat maar iets horen als je er niet geraakt.

mvg,
Tom

td
16-3-2006