WisFaq!

Wortelfunctie

Bepaal de afgeleide van:

q+Öq
-------------
Öq

Ik probeer hier de volgende formule op los te laten:

f1(x)·g(x) - f(x)·g1(x)
-----------------------
(g(x))²

Mijn begin:

1+0.5q^-0.5·q^0.5-q+q^0.5·0.5q^-0.5
--------------------------------------------------------
(q^0.5)²


Definitief antwoord:

1
----------------
2Öq

IK weet zeker dat de functie niet moeilijk is maar ik kan er niet uitkomen en heb binnenkort tentamens! ik hoop dat jullie kunnen helpen

Gerwen v/d Vis
16-3-2006

Antwoord

Beste Gerwin,

Je uitwerking lijkt me niet helemaal correct, maar eigenlijk zou ik je ook aanraden het op een andere manier te doen. De quotiëntregel is een van de meer vervelende regels van het differentiëren, dus wanneer je die kan vermijden is dat altijd goed. Schrijf Öq eens direct als q^0.5 en splits de breuk dan in twee. Je kan dan delen door de rekenregels van machten toe te passen.

(q+q^0.5)/q^0.5 = q/q^0.5 + q^0.5/q^0.5 = q^0.5 + 1

Deze laatste uitdrukking is heel eenvoudig te differentiëren

Ter controle kan je natuurlijk nog altijd eens nagaan of je hetzelfde kan vinden via de quotiëntregel, probeer die dan nog eens zorgvuldig opnieuw te doen.

mvg,
Tom

td
16-3-2006