WisFaq!

Breuken vereenvoudigen

Hoi, ik heb breuken die ik moet vereenvoudigen. Nu weet ik wel hoe het ongeveer moet als ik alleen maar cijfers heb, maar zodra er letters in voor komen raak ik door de war.
Neem deze som als voorbeeld:

Deze som wordt vereenvoudigt.
2 4
--- + --- =
x+3 x+5

2(x+5) 4(x+3)
---------- + ---------- =
(x+3)(x+5) (x+5)(x+3)

2(x+5) + 4(x+3)
--------------- =
(x+5)(x+3)

antwoord:
6x +22
----------
(x+3)(x+5)

Ik heb dit niet zelf uitgerekend, vandaar dat ik het antwoord hiervan ook niet snap. Hoe komt hij ineens aan +22.
Die 6x snap ik ook niet helemaal. Want je ziet 2 keer een X.
Waarom is het dan niet 6x² Ik hoop dat u me hiermee verder kunt helpen.

Alvast bedankt.

wes
16-3-2006

Antwoord

Beste Wes,

Het 'moeilijkste' werk is al gelukt, het op gelijke noemer brengen en in één breuk zetten. Het enige dat je nu nog moet doen is de haakjes in de teller uitwerken.
Je gebruikt daarbij de distributieve eigenschap: a(b+c) = ab+ac

Probeer beide haakjes op die manier eens uit te werken en neem dan gelijknamige termen samen (de termen in x en de constante termen).

mvg,
Tom

td
16-3-2006