WisFaq!

Numeriek differentiëren

Beste Wisfaq,
Voor het vak wiskunde maak ik een PO over het numeriek bepalen van nulpunten van een functie (Newton Raphson) naast dit hoofdonderwerp was een van de suggesties ook iets te schrijven over "numeriek differentiëren". Ik ben bekend met gewoon diffentiëren van een functie, maar hoe doe je dit 'numeriek'? Op internet kan ik hier maar weinig duidelijk informatie vinden.
BVD

kris
15-3-2006

Antwoord

Gegeven een functie f.
Stel je wilt de waarde van f'(x) weten voor zekere x, zeg x=2.
Je kunt dan een benadering van f'(2) bepalen door een klein getal Dx te nemen, bijvoorbeeld Dx=0,0001.
f'(2) is dan bij benadering gelijk aan (f(2+0,00001)-f(2))/0,00001
Komt dit je niet bekend voor?

P.S.
Je kunt ook (f(2+0,0001)-f(2-0,0001)/0,0002 berekenen.

P.S.2
Iets wat ook wel numeriek differentieren wordt genoemd is het volgende:
stel je hebt van een functie alleen maar een aantal meetwaarden.
Je bepaalt dan eerst een benaderd voorschrift van de functie waar het om gaat. Je differentieert daarna het benaderde voorschrift.

hk
15-3-2006