WisFaq!

Re: Reeks oplossen

hallo anneke,
Ik kom tot hier:
sum_{n=0}^{s} n*x^(s-n)(1-x) =
(1-x)*x^s *sum_{n=0}^{s} n*x^(-n)) =
(haal een x voor de som:)
(1-x)*x^s *x*sum_{n=0}^{s} n*x^(-n-1))=
(1-x)*x^s *x* d/dx sum_{n=0}^{s} -*x^(-n)=
(haal - voor de som )
-(1-x)*x^s *x* d/dx (1-x^(s+1)/(1-x))= ### deze stap is niet goed (Anneke)
-(1-x)*x^s *x* [(-(s+1)x^s )*(1-x) + (1-x^(s+1)/(1-x)^2]=
-(1-x)*x^(s+1)* [-(s+1)x^s +(s+1)x^(s+1) +1 -x^(s+1)/(1-x)^2]=

-(1-x)*x^(s+1)*[-(s+1)x^s +sx^(s+1) +1 /(1-x)^2]=
[x^(s+2)-x^(s+1)] *[-(s+1)x^s +sx^(s+1) +1 /(1-x)^2]=
gaat dit goed zo??want er moet best een mooie breuk uit komen en zo zie ik het niet echt gebeuren...hartelijk dank

caroline
15-3-2006

Antwoord

dag Carolien,

Je bent vergeten om de overstap te maken van x naar 1/x.
Daarom is de formule die je gaat differentiëren niet goed.
Zie de hekjes die ik in jouw antwoord geplaatst heb.
Maar verder moet het zo wel lukken, en zo heel veel mooier dan deze breuk lijkt me het echte antwoord ook niet.
succes,
groet,

Anneke
15-3-2006