WisFaq!

Nulpunt vinden

Hallo, ik moet een som ontbinden in factoren. Alleen ik moet eerst het nulpunt zien te vinden.
Ik begrijp alleen niet hoe je deze kan vinden. Alles wat daarna moet gebeuren snap ik overigens weer wel.
Ik heb deze som

x³+5x²-12x-4

Nu moet ik toch de waarde vinden van de eerste x ??
Ik dacht altijd dat als je dan X invult en de rest van de som uitrekent, dat je dan op 0 moet uitkomen.
Dus ik zou denken dat dit correct is:

11+5-12-4 = 0

Maar bij het antwoord staat dat x=2

Waarom is dit 2, hoe kom je hier achter???

Alvast bedankt!

wouter
14-3-2006

Antwoord

Beste Wouter,

Bij vergelijking van hogere graad, zoals 3 en meer, is dat niet altijd eenvoudig. Als er echter een geheel getal als nulpunt is, dan zal dit een deler van de constante term zijn. Mogelijke 'kandidaten' voor nulpunten zijn dus die delers, in jouw geval de delers van 4 (1,2,4 en ook de negatieve waarden hiervan).

Daarbij kun je eventueel met wat inzicht nog enkele waarden elimineren, maar die kan je dus afgaan en kijken of ze ingevuld inderdaad 0 geven. In jouw geval geeft de vergelijking 0 bij x = 2, dus dat is een nulpunt en dan is (x-2) een factor in de ontbinding.

mvg,
Tom

td
14-3-2006