WisFaq!

Syracuserij

Ik heb gekeken, maar ik kon nergens een zinnig antwoord vinden op de vraag wat de syracuserij nou precies is? Wie heeft hem bedacht en is het tot nu toe alleen nog maar een wiskundig formule gebleven of is er al een verklaring voor gevonden? Wij kunnen er echt niets over vinden op het internet. Zou u ons kunnen helpen?
Goeten.

koen
14-3-2006

Antwoord

Het gaat niet zo zeer om één enkele rij maar om het volgende.
Definieer eerst een functie f van naar door f(n)=n/2 als n even is en f(n)=3n+1 als n oneven is. Voor elk natuurlijk getal a kun je het volgende doen: zet a₀=a, a₁=f(a₀), a₂=f(a₁) enzovoort. De vraag is of je zo altijd na een eindig aantal stappen op 1 uitkomt. Dit staat bekend als het 3n+1-probleem en ook als het Syracuseprobleem.
Wikipedia heeft er wel degelijk een pagina over.

Zie Wikipedia: Syracuse-probleem [http://en.wikipedia.org/wiki/Syracuse_problem]

kphart
14-3-2006