WisFaq!

Verschillende Logaritme

Hallo,

weet u misschien hoe ik de volgende som oplos?

-1 + ³Log(x + 2) = ²Log(x - 4)

Dank u voor uw tijd en hulp

Greetx Tom

Tom
13-3-2006

Antwoord

dag Tom,

Deze opgave zal waarschijnlijk met de GR aangepakt moeten worden.
Je kunt wel proberen om een en ander te herleiden.
De eerste stap kan zijn: vervang de -1 door ³log(¹/₃)
Combineer dan de twee termen met ³log
Vervolgens kun je van de ²log ook een ³log maken. Je krijgt dan een breuk met in de noemer ³log(2).
Nu is 'delen door ³log(2)' hetzelfde als 'vermenigvuldigen met ²log(3)'.
Deze factor kun je dan weer binnen de logaritme halen, als een exponent.
Dan heb je links en rechts van het =teken een logaritme staan met grondtal 3.
Met inachtneming van het domein kun je dan de vergelijking herschrijven zonder logaritme (behalve de constante ²log(3) in de exponent)
Maar ja, dan krijg je ook niet zo'n lekkere vergelijking.
Kortom: doe het grafisch.
Succes,

Anneke
14-3-2006