WisFaq!

Raaklijnen evenwijdig aan de x-as

Bepaal een vergelijking van de raaklijn aan de kromme K die evenwijdig zijn met de X-as.
geg: ky=x⁴+ x³-2x²-3x

Mike Gerits
23-9-2002

Antwoord

1) bepaal de afgeleide f'(x) = 4x³ + 3x² - 4x - 3
2) zoek de nulpunten van deze afgeleide.
x²(4x+3) - (4x+3) = 0 ofwel (x²-1)(4x+3) = 0
Hier zit dus een gemene ontbinding achter die je maar net moet zien. In principe is een derdegraadsvergelijking wel op te lossen, maar het is geen pretje. Tenzij er "iets te regelen valt" en dat was hier dus een ontbinding.

3) Nulpunten: x = 1 of x = -1 of x = -3/4

4) vul deze x-waarden in de (gewone) functie in, waarmee je de punten hebt gevonden waar de raaklijn horizontaal ligt.

MBL
23-9-2002