WisFaq!

Integreren met 2 functies

Hoi, ik snap deze vraag niet, ik snap niet hoe ik het met 2 functies moet doen.
(De vraag is in het engels, dus ik stel hem ook maar in het engels)
Determine the area enclosed by the graphs of the functions f(x)=2x-1 and g(x)=-2x+2 and the x-as.

Ik heb dit gedaan, maar volgens mij klopt het totaal niet:
ze snijden allebei de x-as, dus allebei gelijk stellen aan 0. - f(x)=0 x= -1/4
g(x)=0 x= 1
Dan stel ik ze gelijk aan elkaar, dan krijg je:
2x-1 = -2x+2
-3 = -4x
x = 3/4
Dus nu heb ik 3 punten voor x: x=3/4, x=1 en x=1/2
Nu heb ik geen idee hoe ik verder moet gaan?
Kunnen jullie mij helpen?

groetjes Kirsten

Kirsten
12-3-2006

Antwoord

Zonder schets geraak je nergens. Teken de grafieken van f en g. Samen met de x-as vormen ze een driehoek. Tussen x=1/2 en x=3/4 wordt de oppervlakte bepaald door de integraal van f, tussen x=3/4 en x=1 wordt ze bepaald door de integraal van g. Probeer dit in te zien en maak de oefening af door de integralen uit te rekenen (en op te tellen om de totale oppervlakte te bekomen).

PS: Het is niet zo een geslaagd voorbeeld omdat in geen enkel deelgebiedje moet redeneren op f-g of g-f...

PS2: Je kan je antwoord eenvoudig meetkundig controleren: wat is de basis en de hoogte van de driehoek?

cl
12-3-2006