WisFaq!

Haakse hoek tekenen met passer en lineaal

Inleiding:
Met een passer en een lineaal met schaalverdeling kun je, gebruik makend van het feit dat 3² + 4² = 5² een rechte (haakse, 90 graden) hoek tekenen; teken een lijnstuk A van 3 cm. Beide lijnstukuiteinden fungeren als middelpunt van een cirkel van respectievelijk 4 en 5 cm. Teken deze cirkels met de passer. Vanaf het snijpunt kun je dan een lijn trekken die een hoek van 90 graden maakt met lijnstuk A.

Vraag:
kun je zo'n hoek ook tekenen zonder schaalverdeling op de lineaal?

Vincent Schol
11-3-2006

Antwoord

Het kan best zonder. Ook die 3, 4 en 5 zijn nergens voor nodig.
De volgende constructie werkt ook:
-teken een punt M.
-Teken een willekeurige cirkel met middelpunt M.
-Teken een lijn door M, de snijpunten met de cirkel noem ik even A en B.
-Kies een willekeurig punt C op de cirkel.
De hoek tussen AC en BC is dan recht.
Dit is een gevolg van de zogeheten Stelling van Thales.
Hieronder staat de constructie uitgevoerd in een applet.
Je kunt het punt C met de muis over de cirkel verslepen.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

hk
11-3-2006